Ten blog jest poświęcony matematyce, uważanej przez większość uczniów za przedmiot trudny, nudny i mało przydatny. Spróbujemy tu wyjrzeć poza ułamki, równania czy procenty i dostrzec precyzję, z jaką matematyka opisuje nasz świat oraz zastanowić się nad wielkością umysłów, które na przestrzeni dziejów, ten język natury pomogły nam zrozumieć.
30 maja 2016
Rozrywki Matematyczne cz.1
Enrico Fermi (ur. 29 września 1901 w Rzymie, Włochy, zm. 28 listopada 1954 w Chicago, USA) – włoski fizyk teoretyk, laureat Nagrody Nobla z dziedziny fizyki w roku 1938, za wytworzenie w reakcjach z neutronami nowych pierwiastków promieniotwórczych. Bardzo lubił on rozwiązywać problemy, w których trzeba było szacować różne dziwne wielkości. Oto kilka problemów tego typu:
• Czy Chińczycy mogą nakryć Polskę czapkami?
• Ile kilogramów soli zjadamy w ciągu swojego życia?
• Ile ważą razem wszystkie mrówki na świecie?
Takie pytania nazywane są pytaniami Fermiego (nawet, jeśli to nie Fermi jest ich autorem). Aby znaleźć na nie odpowiedzi, czasami wystarczy odszukać odpowiednie dane i wykonać obliczenia. Często jednak danych potrzebnych do odpowiedzi na pytanie Fermiego nigdzie nie znajdziemy. Możemy je wówczas oszacować, przyjmując rozsądne założenia.
1. Spróbujmy rozwiązać problem dotyczący tego, czy Chińczycy mogą nakryć Polskę czapkami.
Powierzchnia Polski: 312 tys. km². Liczba mieszkańców Chin: 1 mld 200 mln
Wielkość czapki Chińczyka musimy oszacować. Przyjmijmy, że taka czapka ma średnicę 40 cm.
pi * 20² cm² ≈ 1300 cm² = 0,13 m²
1 200 000 000 * 0,13 m² = 156 000 000 m² = 156 km²
Odp.: Z obliczeń wynika, że Chińczycy nie mogliby nakryć Polski czapkami. Nie mogliby nakryć nawet jednego województwa.
2. Spróbujmy rozwiązać problem dotyczący tego, ile źdźbeł trawy jest na boisku piłkarskim.
Na cm² wchodzi 10-15 ździebeł. Boisko ma 45-90 m szerokości i 90-120 m długości, czyli od 4050 m² do 10800 m².
4050 m²= 40500000 cm²
40 500 000 cm² * 10 (źdźbeł /cm²) = 405 000 000 ździebeł
10800 m² = 108000000 cm²
108 000 000 cm² * 15 źdźbeł /cm² = 1 620 000 000 ździebeł
Odp: Na boisku znajduje się od 405 000 000 do 1 620 000 000 ździebeł w zależności od rozmiarów boiska.
Źródła:
http://nietuzinkowyblognaukowy.blogspot.com/2012/10/rozwiazanie-paradoksu-fermiego.html
https://docs.google.com/presentation/d/1d21VeTyB9hHoLX2fum3mdnmphVmjKmjHITeeCLwejPg/present?slide=id.p
https://pl.wikipedia.org/wiki/Enrico_Fermi
Dagmara Ciupa IIA
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz